刘圣萍：小课题研究，为儿童爱上数学多筑一种可能
刘圣萍
中学高级教师，重庆市特级教师、大足区刘圣萍名师工作室主持人，现任大足龙岗一小副校长。从一年级开始尝试数学小课题研究学习，引导学生向整合学习、综合学习迈进。课堂充满趣味和人文关怀，深受学生喜爱。
作为老师，我们共同的专业就是——教会孩子学习。聚焦到数学学科，教学生数学除了教做题，学生还有其他的学习方式吗？
带着这个问题，这些年我尝试从一年级开始带领孩子们做数学小课题研究，通过这种方式，将书本知识世界与儿童生活世界相连接，将过去的经验与现在的学习现实相连接，将现在的学习现实与将来的学习需求相连接，让孩子以研究的姿态参与、管理自己的学习过程，以此探寻儿童数学学习的另一条途径。
一年级的孩子能做研究吗？
最开始提出要在一年级开展数学小课题研究时，几乎所有的同事都表示怀疑和反对，但我以为，孩子学习数学的过程与数学家研究数学的过程其实是极其相似的，而且在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界中，这种需要尤其强烈（苏霍姆林斯基）。儿童是天生的学习者，我有理由相信他们。
我给一年级孩子设计的第一项小课题是《关于钱的研究》。当时正值寒假，几乎每个孩子都能得到一大笔压岁钱，而且一年级下册也正好要学习人民币相关的知识。
选好这个课题后，我把自己的想法在班级QQ 群里分享给了家长，并征求他们的意见。好几位年轻父母都给予了极大鼓励，并积极响应。
但是毕竟才上学一学期，孩子们真的不知道如何做研究，年轻的家长也不知道该如何指导。为了打消孩子们的畏难情绪，我设计了一份研究任务单，并附上给家长的温馨提示：
一年级一班的小数学家们：
愉快的寒假到了，在假期里，小数学家有很多机会看到钱，用到钱，还有机会存一笔压岁钱。关于钱的学问可多啦，让我们一起在假期里去研究研究关于钱的学问吧！
刘老师给大家指引一个研究方向，你可以从中选择几项活动，邀请爸爸妈妈或者小伙伴和你一起研究研究。咱们比一比谁的研究成果多。在下学期开学后我们将开展一次汇报活动，展示每个小数学家的研究成果。刘老师相信大家一定会给我一份惊喜！
——刘老师
研究活动一：关于钱，你想知道什么？你能提出哪些关于钱的问题？（想一想，问一问，记录自己的问题，看谁的问题多。能提出问题比解决问题更能干！）
研究活动二：我们都见过哪些面值的钱？（找一找，看一看，画一画）
研究活动三：不同面值的钱之间可以怎么兑换？（看一看，想一想，换一换）
研究活动四：当当小小记账员，陪伴妈妈到超市参加购物活动（购物，记账，保存购物收银票据，核算用了多少钱）。请你独立购物一次，记录10元或者20元钱能购买哪些东西？
研究活动五：查一查，问一问，了解一下其他国家的钱是什么样的？分别叫什么名称？
研究活动六：古时候的钱是什么样的？向家长、向书本了解一下钱的发展历程。
研究活动七：今年过年你得到多少压岁钱（用笔记录每一笔压岁钱，记住亲人们对你的鼓励和爱）？你准备怎么管理这些钱？节约是美德，存小钱可以办大事。可以和爸爸妈妈一起规划一下，怎么开支管理这些钱？
研究活动八：收集生活中关于钱的数学问题。（记录下来，能解答的就解答，不能解答的可以记录下来后请教家长和老师。）
研究活动九：还可以研究关于钱的文化，比如钱在生活中有什么作用？
给家长的话
家长你好！你一定愿意花一点点时间和孩子一起研究关于钱的学问。请你留心孩子的研究过程，拍下孩子研究过程中宝贵的图片资料，保留孩子研究活动中的资料，并和孩子一起商量用什么方式给大家汇报研究成果。请家长给孩子提供一些必要的帮助和指导，让孩子在这个假期感受一下生活与数学密切联系，体验当小数学家研究的乐趣！
在寒假里，利用网络远程指导整个研究过程，为孩子们提供及时的帮助和指导，并提供必要的研究素材。
让人眼界大开的“研究成果”由于是第一次尝试，我预想能有三五个孩子进行研究就不错了，但开学第一天孩子交回的稚嫩的研究成果却让我惊喜不已！在第一次课题研究中，孩子们共提出了15个关于钱的问题，提交了21份研究小报告、16份自制小报、14份电子幻灯片。于是，开学第一周成了我们的展示周，凡是开展了研究的孩子都可以登台汇报自己的成果。以下节选部分成果汇报实录：
“我们的研究过程”
一、提出关于钱的问题
罗雁天：研究之前，我们提出很多有关钱的问题，经过整理后有以下15个（随机举三例):
1.钱是怎样发明的？
2.为什么钱有很多面值？
3.全世界的钱加起来有多少？
……
二、认识不同面值的人民币
黄薇颖：我用画一画的方法来认识人民币。通过研究我知道了钱有纸币和硬币两种。
李音贝：通过研究，我知道我们现在是使用的已经是第五套人民币了。面值有100元、50元、20元、10元、5元、1元、1角的，据了解，前面几套人民币还有面值是5分、2分、1分的呢，不过现在已经都不用了。
冉翔宇、何彦松：万里长城、巫峡、壶口瀑布、革命圣地井冈山，西湖三潭映月、长江三峡夔门、桂林山水、布达拉宫、人民大会堂，我国重要的风景名胜都在钱的背面可以看到。
三、古代的钱和钱的发展历程
李音贝：在古时候，是没有钱的。当时人们都是通过互换东西。比如到了赶集的时候，他们就用自己的两只羊换别人的一头牛，或者是用一碗米换一块布，双方只要商量同意就可以换。后来，大家觉得把东西都带到集市上去交换很不方便，于是就产生了钱，把东西卖了换成钱，然后再用钱去买自己想要的东西。
通过研究，我知道了纸币是在大约1千年以前的北宋时期才开始出现的。在北宋以前可是没有纸币的，那时候的钱都是用贝壳呀、铜呀、铁呀等等金属铸造的，而且形状不统一，非常沉重，不方便携带和运输。据说在北宋初期，买一匹布需要铁钱两万，重约500斤呢，需要用马车来运载。
所以，随着时代的发展，为了减少钱的制作成本，方便保管携带和运输，就出现了纸币。北宋时期最早出现的纸币叫“交子”。从贝币到交子，我们的老祖宗真聪明啊！
四、世界各国的货币
李音贝：每个国家都有自己的纸币。中国的钱叫人民币，美国的纸币叫“美元”，英国的纸币叫“英镑”，法国的纸币叫“法郎”,如果用符号来表示人民币是¥。美元是$、法郎是₣等等。每个国家的纸币尺寸大小和图案也是不一样的。
李音贝：美元的一块钱和人民币的一块钱能买一样多的东西吗？答案是肯定不能的。比如，一块钱一个的面包，人民币一块钱就只能买一个，美元的一块钱就能买6个。为什么会这样呢，我也解释不明白，等我们知识丰富了，将来自然就明白了。
五、不同面值的钱之间的关系
罗雁天：我在家里亲自动手进行了钱币兑换，我知道了1元可以换10个1角，1元还可以换2个5角，1元可以换5个2角，10元可以换10个1元等等。
杨璐尔：下面我们来玩个兑换游戏。1张100元可以换成几张1元？（2元，5元，10元，20元，50元）（与同伴互动，一问一答。）
六、自己花钱体验
周子懿：以往到超市买东西，都是爸爸妈妈带着我去买。这次，妈妈给了我20元钱，让我自己独立去选购喜欢的物品。到了超市，我立刻跑到玩具区，想买自己最喜欢的芭比娃娃。结果，一看价格要198元，哇，太贵了！我的钱远远不够。我只好去选购其它商品了。
为了用20元钱多买几样东西，我算了又算。最后，我买了这些东西:一包波利海苔（8.6元），一支笔（1元），两盒笔芯（4元），雀巢脆脆鲨（5.8元），一共用了19.4元，妈妈给我的20元钱，只剩下6角钱了。除了让我到超市买东西，妈妈还带着我去菜市场买菜。有了上次自己买东西的经历，到了菜市场，我主动上前去问价格、挑选要买的菜、并试着自己算账。我每次都算对了，菜市场的叔叔阿姨都夸我很棒！
七、压岁钱的管理
贺钰臻：过年了，我们收到很多压岁钱，同时收到的还有爷爷奶奶、外公外婆、叔叔阿姨、爸爸妈妈的浓浓的爱。为了防止压岁钱丢失，妈妈带我带到银行，教我填写存单，教我如何存钱，钱如果不用，存在银行了很保险，还有利息，还能钱生钱呢，很划算哟。
覃思琦：我们班很多同学在爸爸妈妈的指导下，对压岁钱进行了如下管理：可以建立学习基金（学费，购买学习用品），旅游基金（开阔眼界，增长见识），礼物基金（给家庭成员购买礼物），零用基金（买零食，玩具），公益基金（帮助他人，爱心奉献）等。
“我们的研究成果”
王丹妮：我们提出问题15个，经过研究一共解决了其中的10个问题，收到研究报告21份，自制小报16份，制作幻灯片14份。布置班级文化墙专栏2块，布置年级数学专栏1块。
“我们的研究收获和体会”
杨璐尔：在研究中，我发现没有3元钱一张的，也没有1亿元钱一张的！这就是我的研究成果！
周子懿：通过到超市购物和买菜，我体会到买东西之前要先了解价格，并学会了合理用钱，自己记账。还我发现了生活当中处处有数学，学好数学很有用哟！
冉翔宇：人民币上的景观图案代表了我国重要的风景名胜，长大了我一定要多挣钱，到那些地方看看是不是真的这么漂亮。
六岁的孩子还不及讲台高，汇报时需要踮着脚尖，有的孩子又要拿话筒，又要拖动鼠标，还要陈述自己的研究过程和研究成果，搞得手忙脚乱。还有胆小的孩子上台后紧张得一个字都说不出来。尽管如此，我仍然请来了摄影师，只要孩子愿意上台，都为每个孩子全程录像、拍照，记录他们人生的第一次研究汇报。而在研究中获得的这些收获与体验，又岂能在数学课堂上习得？
除了班级汇报以外，我还组织孩子在教师开学第二周的教材轮训会上展示他们的研究成果，以这种方式给老师们展示数学还有另一种学习方式。为了让更多孩子享受小研究员稚嫩的研究成果，我们也用这些研究成果布置了两块班级文化墙专栏和一块年级数学文化专栏，这些文化专栏经常吸引高年级的孩子驻足停留、评论欣赏。
研究课题从哪里来?
每做一个研究活动的设计，我都会思考孩子已经学习过的内容或者正在学习的内容还可以做哪些拓展，结合学生的关注点和兴趣点，将学习的内容与孩子当时的现实生活、生活经验对接。总体说来，课题来源可以有以下几条主要途径：
一是开发教材资源，拓展课本知识。教材给孩子们留出了很多探究空间，比如根据教材中的“你知道吗”小栏目里关于黄金比的知识介绍，可以拓展出《美之密码的探究》。
二是贴近孩子的生活，提炼出他们关注的问题。低年级主要训练的是学生发现和提出问题的能力，慢慢地学会用数学的眼光去观察，去发现。比如由俗语“慢得像蜗牛”我们引出了《关于时间与速度的研究》，从午餐引出了《餐桌上的数学问题》,由过生日引出了《关于年历中学问的研究》等。
三是关注孩子的兴趣，从孩子的精神世界中找到选题。比如美术老师的女儿由一副油画《蒙娜丽莎》引出了对《艺术中的数学》的研究。喜欢《动物世界》的孩子由蜂窝的形状引出了《大自然中的数学》的研究，喜欢玩游戏的孩子从好玩的数学小游戏中引出了《关于24点的研究》《关于魔方的研究》等，爱提问题的孩子甚至由每天上数学课这个事实生发了对《人类为什么要学数学》的研究等。
课前研究后，课堂上教什么？
有些小课题的研究内容是先于教材的，所以经常有老师问我：学生已经在课前开展研究了，课堂上还需要教吗？如果需要，又应该怎么教呢？
在一年级下册《人民币的认识》单元教学之前，孩子们已经在假期完成了相关的小课题研究，对人民币的产生、发展历程、作用、世界货币、钱的文化、人民币的兑换和换算等有了初步的认识。
鉴于此，我采用了单元整合的学习方式，打破常规教学程序，组织孩子自主简单梳理关于人民币的认识、进率、兑换、简单的计算等知识，对孩子感兴趣的知识点则进行进一步的拓展补充。最终，这个单元的学习内容得到了极大的扩展丰实，孩子们学到的远比课本呈现的多、广、厚。
小课题研究与课堂教学并不冲突，相反，它对课堂教学能够进行有力的补充和促进。现在，孩子们对每次研究活动都充满兴趣和期待，参与的学生也越来越多。孩子们的学习能力，质疑问难的精神，实践探究的能力，收集和处理信息的能力，主动解决生活的能力也都在研究过程中得到了不小的锻炼。我们希望用这样的方式让孩子多一个亲近数学、爱上数学的机会。
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责任编辑|邹雪平